안녕하세요.
오늘은 경영과 경제에서 수학에 대한 이해가 왜 중요한 지에 대해서 설명해 드리려고 합니다.
저는 경영학을 전공하여 회계 및 재무를 배우기 전에 경영수학에 대해 공부한 적이 있고 지금 다시 경제나 경영 관련 및 마케팅에도 관심을 다시 갖게 되면서 경영수학을 다시 보게 되었습니다. 현재 인터넷으로 수익을 보고 있고 그 크기를 늘려가거나 혹은 작은 회사를 운영하시거나 어떤 일을 스타트업 하려고 할 때에도 우리는 결국 나중에는 수익을 수치화하고 파악해보게 됩니다.
결국 얼마나 우리에게 이득이 있는가를 파악해야 하고 시간에 비해 얼마만큼 수익적으로 얼마만큼 가치가 있는 것인가도 따져야 하며 , 나아가서는 회계 쪽으로까지 생각을 해야 하는 경우도 있습니다. 이런 식으로 우리는 늘 우리 생활 속에서도 작은 경영을 하며 살고 있습니다. 큰 그림으로 보자면 이런 이유에서 경영과 경제는 생활 경제에도 은근히 도움이 되는 학문인 것 같습니다. 경영이나 경제적인 부분은 요즘 주식이나 화폐경제 달러 등등을 이해하는데도 굉장히 도움 되는 학문인 것 같습니다. 경제학 또한 모든 것이 수치화되어서 분석이 되고 결국 그것은 수학이라는 토대가 있다고 생각합니다. 이런 의미에서 우리는 경영과 경제학적인 측면에서 수학을 한번 이해해 보는 것도 좋을 것 같습니다.
경영과 경제에서 수학이 중요한 이유
수학에 대한 이해가 왜 중요한 건가?
1) 학문의 도구로서의 수학
고대 그리스에서 수학이 하나의 독립된 학문으로 정립된 이후에 지난 2천 년이 넘는 오랜 기간 동안 수학은 진리를 탐구하고 밝히는 학문 분야로서 인식되어왔습니다.
수학이라는 학문 분양에서의 성과 이외에도 , 수학적 개념과 연구 방법은 수많은 분야에 응용되어 과학적 이론의 요체를 제공해 주었습니다. 수학과 과학이 접합됨으로써 얻어진 이론들은 물리학. 천문학 , 각종 역학 등 자연과학은 물론 사회과학 분야에서도 문제를 새로운 시각에 의하여 구성하고 접근해 갈 수 있게 하였을 뿐만 아니라, 관찰이나 실험에 의하여 확인된 이러한 이론들의 예측의 정확성은 경이로웠습니다.
수학의 엄격성, 정확성과 수학적 방법의 논리적 타당성에 의하여 학문 연구의 수단으로써 수학적 지식과 방법이 중요한 이유는 바로 수학의 엄격성, 정확성과 수학적 방법의 논리적 타당성 때문이라는 설명은 자연스럽고 무리 없이 받아들여질 수 있는 내용처럼 보입니다.
실제로 많은 저자들이 이러한 설명으로 수학의 중요성을 강조하고 있지만 진리를 추구하는 학문에서의 수학의 중요성은 간단하게 설명될 수 없는 많은 문제도 안고 있습니다.
여러 학파에서 사용하는 서로 다른 접근 방법, 무엇이 타당한 공리인가에 대한 합의의 불가능, 새로운 모습 발견에 의해 수학의 많은 것들이 잘못된 것으로 판명될 위험의 존재 등등 현재의 수학이 처해 있는 대단히 불만족스럽고 혼란스러운 상황에도 불구하고, 자연과학은 물론 경제 경영 사회학 등 여러 학문분야에 응용된 수학이 실제로 대단한 결과를 낳고 있다는 사실은 무엇을 의미할까요? 효과적으로 응용될 수 있다는 것은 바른 것이라고 할 수 있는 것일까요? 달이나 화성, 목성은 물론 우주의 구석구석까지 성공적으로 탐사하는 기술은 수학에 의존하고 있는데 그렇다면 우주에 대한 수학적 이론은 맞는 이론인 걸까요? 불확실한 토대와 서로 상충되는 수학자들의 이론에도 불구하고 수학이 믿기지가 않을 정도로 효과적으로 응용되고 있다는 사실은 정말 신비스럽습니다.
2) 수학의 응용
경영학과 경제학을 연구하고자 하는 우리에게 이런 수학적 지식과 방법을 어떻게 받아 들어야 할까요? 현재의 수학이 혼돈된 상태에도 불구하고 신비스럽게도 수학의 응용은 여러 분야에서 획기적인 성공을 거두고 있습니다. 인간이 합리적으로 추구하는 보다 나은 이성적인 방법이 발견되지 않는 한 우리에게 주어진 다른 선택의 여지는 없을 것입니다.
일상적인 경험세계를 구성하고 있는 유한한 공간에서 다루게 되는 대부분의 경제, 경영학의 문제에서는 , 과거 자연 과학에서 그랬었듯이 아직도 아무론 혼돈이나 무리 없이 수학이 효과적으로 적용된다고 생각합니다.
집합에 관한 이해: 집합. 관계. 함수
한 무리의 비둘기. 화병 안에 꽂힌 꽃송이 , 상자 안에 들어있는 책 , 떼 지어 가는 코뿔소 등등 공부하고 있는 사람들 등은 모두 집합의 예입니다. 집합에 관한 이론이 중요한 이유는 집합이라는 수학적 개념이 우리가 알고 있는 모든 수학의 기초, 즉 시발점이 되기 때문입니다. 모든 수학적 개념 또는 이론은 집합론의 기본적 개념을 이용하여 정의되고 서술될 수 있습니다.
1) 집합
집합은 사물들의 모임입니다. 집합에 관한 이론은 전개하기 위해서 우선 집합을 구별해 볼 수 있어야 하고 또한 집합 간에 어떠한 관계가 있는가를 살펴서 비교해 볼 수 있어야 합니다. 집합의 구분이나 집합 간의 비교는 집합에 속한 원소에 의하여 이루어집니다. 다시 말하면 집합은 그 집합에 속한 원소에 의하여 결정됩니다.
2) 관계. 함수
관계나 함수의 개념은 경제적 의사결정에 관한 이론에서 중요한 역할을 담당합니다. 개인, 집단 또는 조직이 여러 가지 대체안 중에서 어떻게 최선의 대체안을 선택하는가를 분석하려면, 우선 대체안에 대한 선호를 파악하여야 한다. 이러한 선호를 관계 또는 함수로 표현 함으로써 여러 가지 분석이 가능해집니다. 개인의 선호 관계가 일정한 조건을 만족하면 선호 관계를 함수로 표현하여 함숫값 비교에 의하여 의사결정을 분석할 수 있다는 것이 경제학에서 증명되었습니다.
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